人在美利坚,我在美国当神父
陈辉叫完李观,半天没反应,刚准备走上前看他在算什么这么出神,突然听到他用极快的语速念出了一连串的数字坐标。
“(0,0)、(2,0)、(0,2)——S=2,b=6,i=0。0+3-1=2,成立。”
“(0,0)、(3,0)、(0,3)——S=4.5,b=9,i=1。1+4.5-1=4.5,成立。”
“A(0,0)、B(4,1)、C(3,4)、D(1,3)——S=9,b=4,i=8,成立。”
“所有顶点在格点上的多边形,都可以分割成若干个三角形和矩形。如果这些基本图形都满足这个规律,那么任意多边形也必然满足。”
“故公式S=i+b/2-1,成立。”
李观在验证完成的那一瞬,获得了极为庞大的成就感,或许这就是数学的魅力,极致简洁,极致美丽。世间并无巧合,一切皆有规律,只是你曾看见的太少。
可这种感觉只持续了一瞬,下一瞬他的大脑再度被海量思绪淹没,无数问题奔涌而至,纷乱无序。
他眉头紧锁,眼神涣散,大脑正被高速运转的思维撕扯,他艰难地想到了一个办法。
“我需要一个更难的问题。”
李观强打起精神,对陈辉扯出了一个极为难看的笑容。
“我没事,你先去吃吧,我去找下军哥。”
李观说完没等陈辉回应,立马站了起来,晃晃悠悠地出了教室。陈辉看着他踉跄的步伐,担心他出什么问题,便也跟在了后面。
张军作为二班的班主任,基本上在校时不是在二班就是在数学办公室。极为负责,就连晚饭都是让学生帮他带办公室,带饭的还可以用他的饭卡给自己也刷一顿。
而他则需要在办公室安抚开导最近情绪不稳定的学生,李亚男相比于他可以说是完完全全的反面典型。
李观两人来到办公室,果然张军就坐在那里批改着作业。
见两人走了进来,李观还皱着眉看起来好像有不适,张军立马招呼他们进来。
“怎么了?哪不舒服?”张军关切地问道。
陈辉指了指李观,“他有问题找您。”
“我想做一些更难的数学题,老师您有吗?”
张军愣了一下,接着认真地看着他。
虽然李观已经是他们班里面的最高分了,但在张军看来这个孩子还是缺少了一些灵性,或者说是对数学的直觉。做题太过于死板,不怎么会变通。
考到现在这个成绩可以说他基本功扎实,但换句话说他的潜力差不多也到这儿了。就像这次他的成绩,听说其他科目都有长足的进步,但数学还是只能做出来那些基础题。所以平时上课对他睡觉、不听课的行为都是睁一只眼闭一只眼。好在是学美术的,大学也不用学数学,否则到时候微积分就是一关。
张军从办公桌下面的抽屉里抽了一张卷子,递给了李观。这是他今天准备布置的作业,还没来得及复印。
李观接过来看了一眼摇了摇头,说道:“老师这太简单了。”
他知道对方可能不信,忍着纷乱的思绪,指着卷子的最后两道大题,快速地说道:“这道曲线C普通方程为y²=4x(x≥0),最小距离为3√2/4。这道题解集为{x∣x≤−1或x≥1},第二问a≤−2。”
张军震惊地看着他,这张卷子他下午的时候才抽空看了,这两道大题依然印象深刻。都不是特别难,但仅限于相对大题来说。但再怎么说也不可能一眼就看出来答案,就连他还看了几分钟。
“这张卷子你做过?”他试探着问道。
李观摇了摇头,紧接着又说道:“老师,有没有更难的题了?”
张军虽然疑惑,但还是选择了相信。他站了起来,打开了身边的文件柜,在顶层最里面的夹缝中抽出了一本绿色的书,递给了李观。
“吉米多维奇高等数学习题精选?”
李观拿着书,有些疑惑地随便翻开了一页,是一道求极限的问题。
“limₙ→∞[1/(n²+1)+2/(n²+2)+⋯+n/(n²+n)],求极限。”
张军在对面也看到了这道题目,是一道经典求极限,得用夹逼法,构造一个夹逼不等式才行。对于李观来说这道题有些超纲了,估计一时半会儿解不出来。
他拉了个椅子让李观坐下,同时示意陈辉可以先走了。虽然他不清楚李观为什么突然这样,但是这个阶段的学生总是喜欢走极端,极端自信与极端不自信。他能理解,让他们自己在数学的叹息之墙前面壁一段时间就好了。
张军正准备反身回去打印晚上用的卷子,就看到李观突然地动了,他拿起笔在纸上写写画画。
还不待张军靠近,李观就站了起来,“谢谢老师,我不会弄脏这本书的,看完我就还给您。”
说完,李观转身就出了办公室,追上了还没走远的陈辉,状态比起来的时候不知道要好多少。
张军等李观出了门,走上前拿起了桌子上的演草纸,上面并没有想象中的杂乱无章,反而极为的简洁。
“n²+1≤n²+k≤n²+n”
“∑[k/(n²+n)]≤Sₙ≤∑[k/(n²+1)]”
“Lₙ=∑[k/(n²+n)]=1/2”
“Rₙ=∑[k/(n²+1)]=(1+1/n)/[2(1+1/n²)]→1/2”
“lim(n→∞)Sₙ=1/2”
“?”
“放缩一步到位?不需要推导?真的没在其他地方验算吗?”
张军亲眼看着他在这里做的题,自然清楚他在这个过程中没有其他的动作,但还是太过于让人不敢置信了。
“这是开窍了?”
“开窍是这么个开法吗?这是把天灵盖打开了?”
张军震惊地站在原地,这道题在高中来说绝对属于超纲的题目,就连夹逼法和放缩技巧也不应该是他现在会掌握的。
可能一中和省实验有些竞赛班、清北宏志班的学生能做出来,但也不应该这么地轻轻松松游刃有余吧?
何况他前两天的卷子才考了一百一十多,这是他的水平吗?刚刚看他进来的时候状态不好,跟发烧了一样,难道是方谬神探?
没有理会呆愣在原地胡思乱想的数学老师,李观捧着他给的习题集不时地翻开又合上,大脑在不停歇的计算。这样一来他的精神看起来反而要比刚才好不少,还能不时地一心二用跟陈辉聊天,甚至解答他学习上的问题。
到了晚上,逐渐适应了的李观,尝试着一边思考着吉米多维奇数学习题,一边刷着物理习题。这个过程除了要摊开同时看两本书有些麻烦以外,其他的他觉得还算轻松。
而且他发现自己坐在这里触发了浪人以后,再叠加上飞升的效果,几乎达到了过目不忘的地步。当然为了能放下两本书,坐在操场边抱着四开的画板还是有些累的。!!!
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