整合分数应用题教学

　　分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比较高，学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题，成为众多教师教学研究的热点。数学应用题的构成要素是：具体内容，名词术语，数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解答应用题困难的原因。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名词术语进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。系统论的整体原理是：整体的功能＝各部分功能之和＋各部分关系功能，这说明整体功能大于各部分功能之和。分数乘法、除法应用题是一个各部分相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写成百分率，则分数应用题又成了百分数应用题。综上所述，我们应该抓住知识的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。教学简单的分数应用题，可以依据结构特点分为“部分与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。如：教学部分与整体相比的应用题，可这样编题组教学。例（1）六年级一班有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全班人数的几分之几？（2）六年级一班有学生45人，其中男生占5/9，男生有多少人？（3）六年级一班有男生25人，占全班人数的5/9，全班人数有多少人？通过例（1）的教学（具体做法略），让学生明白此类题的形成过程及结构特征。男生人数和全班人数是部分与整体的关系，“几分之几”（分率）是由部分与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个数的倍数关系（扩展了分数的意义）。通过例（2）的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的概念，即在分数应用题中，通常将被比较的对象设为单位“1”。在例（2）中，全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的比例为5/9，通过计算可以得出男生的具体人数。

　　进一步地，在教学过程中，我们还应该注重引导学生发现并总结不同类型的分数应用题之间的联系与区别。例如，在处理“一个数和另一个数相比”的类型时，可以通过具体的例子来加深学生的理解。例如，假设某工厂今年生产了240台机器，比去年增加了20%，那么去年生产了多少台机器？这类问题的关键在于理解“增加”或“减少”的含义，并能够将其转化为数学表达式。在本例中，设去年生产的机器数为x，则今年生产的机器数为x 0.2x = 1.2x，根据题目信息可知1.2x = 240，从而解得x = 200。通过这样的例子，不仅可以让学生掌握解决此类问题的方法，还可以培养他们灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　为了提高教学效果，教师在讲解分数应用题时，应当采用多种教学手段相结合的方式，如利用多媒体课件展示解题步骤，组织小组讨论交流解题思路，以及布置适量的练习题巩固所学知识。特别是对于一些较为复杂的题目，可以通过分步讲解、逐步深入的方法，帮助学生克服畏难情绪，增强解决问题的信心。同时，鼓励学生主动提出疑问，积极思考，形成良好的学习习惯。在日常教学中，教师还应注意收集学生在解题过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能跟上教学进度。

　　此外，分数应用题的教学还应注重培养学生的数学思维能力和创新能力。在讲解题目时，除了传授解题技巧外，更应引导学生学会从不同的角度思考问题，寻找多种解题途径。例如，在解决“一个数和另一个数相比”的类型题目时，除了常规的代数方法外，还可以引导学生尝试图形化的方法，如画图表示两个数之间的比例关系，这样既能直观地展示问题的本质，又能激发学生的学习兴趣。通过这种方式，不仅可以提高学生的解题效率，还能培养他们的创新意识和实践能力，为今后的学习和发展打下坚实的基础。

　　总之，分数应用题作为小学数学教学的重要组成部分，其教学效果直接影响到学生对数学学科的兴趣和态度。因此，广大教师在教学过程中，应不断探索和创新教学方法，努力提高教学质量。一方面，要注重基础知识的传授，确保学生能够牢固掌握分数的基本概念和运算规则；另一方面，要关注学生的个体差异，采取差异化教学策略，满足不同层次学生的学习需求。只有这样，才能真正实现分数应用题教学的有效性和针对性，促进学生全面发展，为培养具有创新精神和实践能力的新时代人才做出贡献。

　　在新时代背景下，随着教育改革的不断深化，对教师提出了更高的要求。教师不仅要具备扎实的专业知识，还要不断提升自身的教育教学能力，特别是在信息技术飞速发展的今天，如何有效利用现代信息技术手段辅助教学，已成为当前教育领域的一个重要课题。为此，教师应积极参加各类培训活动，学习先进的教育理念和技术手段，不断提高自己的业务水平。同时，学校也应加大对教师专业发展的支持力度，提供更多的学习机会和平台，为教师成长创造良好的环境。通过这些措施，相信我们的教育事业必将取得更加辉煌的成绩，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献智慧和力量。

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